637. 二叉树的层平均值

方法一：深度优先搜索dfs

使用深度优先搜索计算二叉树的层平均值，需要维护两个数组，counts 用于存储二叉树的每一层的节点数，sums 用于存储二叉树的每一层的节点值之和。搜索过程中需要记录当前节点所在层，如果访问到的节点在第 i 层，则将 counts[i] 的值加 1，并将该节点的值加到 sums[i]。

遍历结束之后，第 i 层的平均值即为 sums[i]/counts[i]。

class Solution {
    public List<Double> averageOfLevels(TreeNode root) {
        // 维护两个集合，一个集合counts记录每一层节点个数，一个集合sums记录每一层节点总和
        List<Integer> counts = new ArrayList<Integer>();
        List<Double> sums = new ArrayList<Double>();
        dfs(root, 0, counts, sums);
        List<Double> averages = new ArrayList<Double>();
        int size = sums.size();
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            averages.add(sums.get(i) / counts.get(i));
        }
        return averages;
    }

    // 深度优先遍历
    public void dfs(TreeNode root, int level, List<Integer> counts, List<Double> sums) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        // 如果当前层小于sums集合的长度，说明之前已经遍历过当前层的其他节点
        if (level < sums.size()) {
            sums.set(level, sums.get(level) + root.val);// 求和
            counts.set(level, counts.get(level) + 1); // 节点数加1
        } else { // 否则，说明第一次遍历当前层
            sums.add(1.0 * root.val); // 添加新的一层的元素
            counts.add(1); // count为1
        }
        // 左孩子
        dfs(root.left, level + 1, counts, sums);
        // 右孩子
        dfs(root.right, level + 1, counts, sums);
    }
}

方法二：广度优先搜索

也可以使用广度优先搜索计算二叉树的层平均值。从根节点开始搜索，每一轮遍历同一层的全部节点，计算该层的节点数以及该层的节点值之和，然后计算该层的平均值。

如何确保每一轮遍历的是同一层的全部节点呢？我们可以借鉴层次遍历的做法，广度优先搜索使用队列存储待访问节点，只要确保在每一轮遍历时，队列中的节点是同一层的全部节点即可。具体做法如下：

• 初始时，将根节点加入队列；
• 每一轮遍历时，将队列中的节点全部取出，计算这些节点的数量以及它们的节点值之和，并计算这些节点的平均值，然后将这些节点的全部非空子节点加入队列，重复上述操作直到队列为空，遍历结束。

由于初始时队列中只有根节点，满足队列中的节点是同一层的全部节点，每一轮遍历时都会将队列中的当前层节点全部取出，并将下一层的全部节点加入队列，因此可以确保每一轮遍历的是同一层的全部节点。

具体实现方面，可以在每一轮遍历之前获得队列中的节点数量 size，遍历时只遍历 size个节点，即可满足每一轮遍历的是同一层的全部节点。

public List<Double> averageOfLevels(TreeNode root) {
    List<Double> result = new ArrayList<>();
    // 层序遍历需要的队列数据结构
    Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
    queue.offer(root);
    while (!queue.isEmpty()) {
        Double level = null;
        // 每一层节点个数
        int size = queue.size();
        // 每一层节点的总和
        Double sum = 0.0;
        // 每轮循环，将当前层的所有节点全部弹出，将下一层的所有节点全部入队
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            TreeNode polled = queue.poll();
            sum += polled.val;
            TreeNode left = polled.left;
            TreeNode right = polled.right;
            if (left != null) {
                queue.offer(left);
            }
            if (right != null) {
                queue.offer(right);
            }
        }
        result.add(sum / size);
    }
    return result;
}